Bab 7 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

A. Pengertian Matematika

Belajar matematika merupakan suatu syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya. Karena dengan belajar inatematika, kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika merupakan ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika haru: di- pahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu.

Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang berarti "belajar atau hal yang dipelajari: sedang dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (De pdiknas, 2001: 7).

Matematika merupakan salah satu disiplirn ilmu yang da- pat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari- hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Ketutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak banya untuk keperluan sehari-hari, tetapi čerutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar. Namun dalam kenyataan yang ada sekarang, penguasaan matematika, baik oleh siswa sekolah dasar (SD) maupun siswa sekolah menengah (SMP dan SMA), selalu menjadi pe.masalah- an besar. Hal ini terbukti dari hasil ujian nasional (UN) yang diselenggarakan memperlihatkan rendahnya persentase kelu- lusan siswa dalam ujian tersebut, baik yang diselenggarakan di tingkat pusat maupun di daerah. Pada umumnya, yang menjadi faktor penyebab ketidaklulusan siswa dalam ujian nasional ini adalah rendahnya kemampuan siswa dalam materi pelajaran matematika.

B. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemam- puan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi matematika Pembelajaran matematika merupakan suatu proses bela- jai mengajar yang mengandung dua jenis kegiatan vang tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah belajar dan mengajar Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara siswa dengan guru, antara siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan ling- kungan di saat pembelajaran matematika sedang berlangsung. Guru menempati posisi kunci dalam menciptakan suasana belajar yang kondusif dan rmenyenangkan untuk mengarahkan siswa mencapai tujuan secara optimal, serta guru harus mampu menempatkan dirinya secara dinamis dan fleksibel sebagai informan, transformater, organizer, serta evaluator bagi ter- wujudnya kegiatan belajar siswa yang dinamis dan inovatif. Sementara siswa dalam memperoleh pengetahuannya tidak menerima secara pasif, pengetahuan dibangun oleh siswa itu sendiri secara aktif. Sejalan dengan pendapat Piaget bahwa pengetahuan diperoleh siswa dari suatu kegiatan yang dilaku- kar siswa, bukan sesuatu yang dilakukan terhadap siswa. Siswa tidak menerima pengetahuan dari guru atau kurikulum secara pasif. Siswa mengaktifkan struktur kognitif dan membangun struktur-struktur baru untuk mengakomodasi masukan-masukan pengetahuan yang baru. Jadi, penyusunan pengetahuan yeng

C. Tujuan Pembelajaran Matematika

Secara khusus, tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar, sebagaimana yang disajikan oleh Depdiknas, sebagai berikut:

 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonse, dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan mcdel, dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai penggunaan inatematika dalam kehidupan sehari-hari.

D. Pendekatan Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika ini merupakan model pembelajaran yang harus terus dikembangkan dan ditingkatkan penerapannya di sekclah-sekolah, termasuk di sekolah dasar. Dengan pemecahan masalah matematika ini siswa melakukan kegiatan yang dapat mendorong berkem- bangnya pemahaman dan pengiayatan siswa terhadap prinsip, nilai, dan proses matematika. Hal ini akan membuka jalan bagi tumbuhnya daya nalar, berpikir logis, sistematis, kritis, dan kreatif. Dengan menggunakan model pemecahan masalah ini dapat mengembangkan proses berpikir tingkat tinggi, seperti: proses visualisasi, asosiasi, abstraksi manipulasi, penalaran, analisis, sirtesis, dan generalisasi yang masing-masing perlu dikeiola secara terkoordinasi Kemampuan berpikir dan kete- rampilan yang telah dimiliki anak dapat digunakan dalam proses pemecahan masalah matematis, dapat ditransfer ke dalam berbagai bidang kehidupan. Pemecahan masalah matematis dapat membantu memahami informasi secara lebih baik, de- ngan demikian bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang ditemui untuk mencapai suatu tujuan yang ingin dicapai. untuk memecahkan Dilihat dari aspek kegunaan atau fungsinya, model pem- belajaran atau pendekatan pemecahan masalah ini dapat dikelompokkan ke dalam tiga bagian, yaitu. pemecahan ma- salah sebagai tujuan, proses, dan keterampilan dasar. Pertama, pemecahan masalah sebagai tujuan, digunakan ketika peme- cahan masalah diarggap sebagai tujuan secara umum dalam pemecahan masalah, yang tidak tergantung dari masalah khusus, prosedur atau metode, dan isi matematika, namun yang pa- ling utama adalah pembelajaran di:ekankan pada bagaimana memecahkan masalah. Jadi, dalam interpretasi ini pemecahan masalah bebas dari soal, prosedur, metode, atau isu khusus yang menjadi pertimbangan utama adalah belajar bagaimana cara menyelesaikan masalah yang merupakan alasan utama untuk belajar matematika. Kedua, pemecahan masalah sebagai proses digunakan se- bagai proses yang muncul dari interpretasinya sebagai proses dinamika dan terus-menerus. Yang ditekankan dalam pem- ecahan masalah sebagai proses ini, yaitu: metode, prosedur, strategi, dan heuristis yang digunakan siswa dalam pemecahan masalah. Dengan kata lain, pemecahan masalah sebagai proses ini dimaksudkan sebagai pemecahan yang menerapkan penge- tahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru dan tak dikenal. Yang menjadi pertimbangan utama dalam hal ini, yaitu: metode, prosedur, strategi, dan heuristis yang siswa gunakan dalam memecahkan masalah. Bagian-bagian proses pemecahan masalah ini sangatlah penting dan menjadi fokus dari kurikulum matematika. Ketiga, pemecahan masalah sebagai keterampilan dasar, yakni menyangkut keterampilan minimal yang harus dimiliki siswa dalarm matematika, dan keterampilan minimal yang di perlukan seseorang agar dapat menjalankan fungsinya dalam masyarakat.

E. Pendekatan Matematika Realistis

Dalam pendekatan realistis ini ditegaskan bahwa matema- tika esensinya ialah sebagai aktivitas manusia (human activity). Dalam pembelajarannya, siswa bukan sekadar penerima yang pasif terhadap materi matematika yang siap saji, tetapi siswa perlu diberi kesempatan untuk reinvent (menemukan) matema- tika melalui praktik yang mereka alami sendiri. Suatu prinsip utama PMR adalah siswa harus berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar. Siswa haru: diberi kesempat- an untuk membangun pengetahuan dan pemahaman mereka sendiri. konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak perlu ditransformasikan menjadi hal-hal yang bersifat real bagi siswa. Inilah yang menjadi alasan mengapa disebut pembelajaran matematika realistis. Tentu saja tidak berarti bahwa PMR harus selalu menggunakan masalan yang ada dalám kehidupan nyata, Yang terpenting adalah masalah matematika yang bersifat abstrak dapat dibuat menjadi nyata dalam pikiran siswa. Oleh karena itu, menurut Suherman (2003) dalam pembela- jaran matematika yang menggunakan model PMR ini menganut prinsip-prinsip, sebagai berikut: Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani

 1. dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.

2. Perhatian diberikan kepada pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol-simbol.

3. Sumbangan dari para siswa, sehingga dapat membuat pemoelajaran menjadi konstruktif dan produktif. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran

4. matematika.

5. Intertwining (membuat jalinan) antartopik atau antarpokok bahasan atau antarstrand.

F. Kemampuan Pemahaman Matematis

Hal-hal yang memengaruhi terjadinya pemahaman adalal. sistematisasi sajian materi, karena materi akan masuk ke otak jika masuknya teratur. Selain itu, juga karena kejelasan dari materi yang disajikan. Sebagai indikator bahwa siswa dapat dikatakan paham terhadap konsep matematika, menurut Salimi (2010) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam beberapa hal, sebagai berikut:

1. Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan.

2. Membuat contoh dan noncontoh penyangkal.

3. Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan simbol.

4. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain.

5. Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.

6. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat-syarat yang menentukan suatu konsep.

7. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep. Konsep-konsep dalam matematika terorganisasi secara sistematis, logis, dan hierarkis dari yang paling sederhana ke yang kompleks. Dengan kata lain, pemahaman dan pengua- saan suatu materi atau konsep merupakan prasyarat untuk menguasai materi atau konsep selanjutnya. Oleh sebab itu, dapat dimengerti bahwa kemampuan pemahaman matematis merupakan hal yang sangat fundamental dalam pembelajaran matematika agar belajar menjadi lebih bermakna. Pemahaman (understanding) adalah kemampuzn menjelas- kan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari tabel, data, grafik, dan sebagainya. Pemahaman itu lebih penting dari sekadar hafal. Oleh karena itu, jangan salah dalam memberikan arahın atau bimbingan kepada siswa, bukan diminta untuk menghafal, tetapi yang jaun lebih penting adalah memahami atau pemrhaman. Jika menghafal, maka suatu saat akan lupa, jika jarang atau tidak dipakai atau tidak 'didawamkan' setiap saat, seperti bacaan/doa dalam shalat. Tetapi dengan memahami, siswa akan mampu memperkaya pengetahuan atau informasi yang ia neroleh dengan memberikan interpretasi yang lengkap sesuai dengan tingkat kemampuannya.

G. Kemampuan Komunikasi Matematis

Adapun komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, di mana terjadi pengalihan pesan, dan pe- san yang dialihkan berisikan tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peris- tiwa komunikasi di lingkungan kelas yaitu guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.Selain itu, kemampuan komunikasi matematis itu juga penting dimiliki oleh setiap siswa dengan beberapa alasan mendasar, yaitu:

1) kemampuan komunikasi matematis men- jadi kekuəten sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi;

(2) kemampuar. komunikasi matematis sebagai mudal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penye- lesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; dan

3) kemampuan komunikasi matematis sebagai wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperolen informasi, berbagai pikiran.

Dari kriteria-kriteria kemampvan komunikasi mateniatis seperti yang dikemukakan di atas, dapat dielaborasi menjadi aspek-aspek komunikasi, sebagai berikut:

1. Representasi (representation), diartikan sebagai bentuk baru dari hasil translasi suatu masalah atau ide, ata translasi suatu diagram dari model fisik ke dalam sim. bol atau kata-kata. Misalnya, bentuk perkalian ke dalam molel konkret, suatu diagram ke dalam bentuk simbol Representasi dapat membantu anak menjelaskan konsen atau ide dan memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, dapat meningkatkan fleksibilitas dalam menjawab soal matematika.

2. Mendengar (listening), dalam proses diskusi aspek mende- ngar salah satu aspek yang sangat penting. Kemampuan siswa dalam memberikan pendapat atau komentar sangat terkait dengan kemampuan mendengarkan, terutama menyimak, topik-topik utama atau konsep esensial yang didiskusikan. Siswa sebaiknya mendengar dengan hati-hati manakala ada pertanyaan dan komentar dari temannya. Mendengar secara hati-hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat niembantu siswa meng- konstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif.

 3. Membaca (reading), kemampuan membaca merupakan kemampuan yang kompieks, karena di dalamnya terkait aspek mengingat, memahami, membandingkan, mene- mukan, menganalisis, mengorganisasikan, dan akhirnya menerapkan apa yang terkandung dalam bacaan.

 4. Diskusi (discussing), merupakan sarana bagi sescorang untuk dapat mengungkapkan dan merefleksikan pikiran pikirannya berkaitan dengan materi yang diajarkan. Aktivitas siswa dalam diskusi tidak hanya meningkatkan daya tarik antara partisipan tetapi juga dapat meningkatkan cara berpikir kritis. Dengan diskusi ini memungkinkan proses pembelaiaran akan lebih mudah dipahami. Kelebiłhan lain dari diskusi ini antara lain. (a) dapat mempercepat pema- haman materi pelajaran dan kemahiran menggunakan strategi; (b) membantu siswa mengkonstruksi pemahaman matematis; (c) menginformasikan bahwa para ahli matema- tika biasanya tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri tetapi membangun ide bersama pakar lainnya dalam satu tim; dan (d) membantu siswa renganalisis dan memecah- kan masalah secara bijaksana.

5. Menulis (writing), kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran, dipan- dang sebagai proses berpikir keras yang dituangkan di atas kertas. Menulis adalah alat yang bermanfaat dari berpikir karena siswa memperoleh pengalaman matematika sebagai suatu aktivitas yang kreatif. Menulis dapat meningkatkan taraf berpikir siswa ke arah yang lebih tinggi (higher order thinking).

H. Sikap Siswa Terhadap Matematika

Dengan deraikian, sikap siswa terhadap matematika adalah kecenderungan seseorang untuk menerima (suka) atau menolak (tidak suka) terhadap konsep atau objek matematika. Sikap merupakan ukuran suka atau tidak suka seseorang tentang matematika, yaitu kecenderungan seseorang untuk terlibat atau menghindar dari kegiatan matematika, siswa yang menerima matematika, berarti bersikap positif sedangkan siswa yang menolak matematika bersikap negatif. Bagı siswa yang bersikap positif terhadap matematika memiliki ciri, antara lair: menyenangi matematika, terlihat sungguh-sungguh dalanı belajar matematika, memerhatikan guru dalam menjelaskan materi matematika, menyelesaikan tugas dengan baik dan tepat waktu, berpartisipasi aktif dalam berdiskusi dan mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas. Adapun siswa yang bersikap negatif terhadap matematika, jarang menyelesaikan tugas matematika, dan merasa cemas dalam mengikuti palajaran matematika.

Sumber Buku : Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, Pengarang: Dr. ahmad Susanto, M. Pd.